[경제/채권] 채권 중급 코스(채권 가격 비교와 듀레이션)

https://youtu.be/3fGXyLcJyqU

*이 글은 '박종연 박사의 경제와춤을TV' 유튜버님의 영상을 참고한 글입니다. 

영상을 통해 경제를 공부하기 위함이며, 그 외 목적은 없음을 알립니다.*

[경제 공부] - [경제/채권] 채권 쌩기초(금리와 채권의 관계)

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이제 기초를 알았으니 조금 더 수준을 올려서

채권이 여러개 있을 때

똑같은 1만원 짜리 채권이 2개 있는데 

A채권은 만기가 1년에 금리가 10%이고, 

B채권은 만기가 1년에 금리가 20%이다.

이 상황에서 3개월이 지난 시점에 갑자기 금리가 5% 올랐다면?!?! 이 때 채권 가격은 어떻게 될까?

조금 어렵지만 이 때 생각해야 하는 게 '기회비용'이다.

즉, 금리가 오르면 기존의 채권 금리로는 시장이 요구하는 수익률을 기대하기 어렵다.
(그냥 내가 새로 사면 15%, 25%니까 기존에 있던 채권 대신 새로 사는게 낫지)

따라서 기존에 있던 채권은 자연스레 가격이 떨어지는데 여기서 중요한 건 A,B 채권의 만기일이 다르다는 것이다. 차근차근 비교해보면,

A채권은 원금을 받기까지 9개월을 기다려야 하지만 B채권은 1년 9개월을 기다려야 한다.

이 말이 직관적으로 와닿지 않는데 다시 말해서 A채권이 낮은 가격으로 인해 고통받는 기간은 9개월이지만 B채권이 고통받는 기간은 1년 9개월로 훨씬 길다는 것! 이걸 '기회비용' 측면에서 그 고통의 시간을 바라보는 것이다. 

원금	만기	금리	3개월 후	금리가 5% 올랐을 때	채권 가격	어느게 더 떨어지나?
1만원	1년	10%		15%	↓
1만원	2년	20%		25%	↓↓	2년 만기 채권!!

반대로 생각하면 이해가 훨씬 쉽다. (금리가 5% 내려갔을 경우)

똑같은 조건에서 금리가 5%씩 내려갔을 때, 당연히 채권을 새로 구입하기 보다는 기존에 있던 채권을 그대로 가지고 있는 것이 훨씬 좋다. 이 상황에서, A채권은 이 좋은 조건을 9개월 동안 누릴 수 있지만 B채권은 1년 9개월 씩이나 더 길게 누릴 수 있다. 따라서 당연히 B채권의 가격이 더 많이 오르는 것!!

원금	만기	금리	3개월 후	금리가 5% 내려갔을 때	채권 가격	어느게 더 오르나?
1만원	1년	10%		5%	↑
1만원	2년	20%		15%	↑↑	2년 만기 채권!!

즉, 한마디로 정리하자면

만기가 뒤에 있으면 있을수록(길면 길수록)

 금리 변화에 따른 채권 가격의 변동폭이 더 커진다는 것!!!

듀레이션

이제 이자를 어느시기에 몇번씩 주느냐에 따라 채권가격이 어떻게 달라지는지 살펴보자.

C채권은 원금 1만원에 만기 1년 금리 10%

D채권도 원금 1만원에 만기 1년 금리 10%

하지만 여기서 C채권은 6개월에 한 번씩 이자를 지급하고 D채권은 1년에 한번씩 즉, 만기일에 이자를 지급한다고 하자. (갑자기 짜증나네..)

그런데 여기서 3개월이 지나서 금리가 5% 올랐다면, 채권의 가격은 어떻게 될까?!?!?!

자 진정하자. 위의 상황과 비슷한 상황이다. 금리가 올랐으니 두 채권 모두 가격이 떨어진다.

하지만 C채권은 3개월만 지나면 이자가 나온다. (6개월의 한 번 이자가 나오는데 지금 3개월이 지났으니까) 그런데 D채권은 앞으로 9개월을 더 기다려야 이자가 나온다. 그러니 다시 한 번 '기회비용'의 측면에서 D채권의 가격이 더 많이 떨어지는 것.

듀레이션은 꼭짓점을 생각해야 한다.

C채권의 경우 6개월에 한 번, 만기일에 한 번 이자를 총 두 번 지급해주니까 시소의 무게중심처럼 만기일 보다 이른 시점에(6개월과 만기일 사이) 꼭짓점이 찍히고,

D채권의 경우 만기일에만 이자를 한 번 지급하니까 꼭짓점은 만기일에 찍힌다.

이 때 꼭짓점이 '지금으로부터 얼마나 멀리 떨어져있느냐'가 바로 '듀레이션'이다.

듀레이션은 우리말로 해석하면 '기간'이다. 그럼 무슨 기간이냐?
'내가 투자했던 채권에서 발생하는 현금흐름의 중심 기간'을 말한다.

정리하자면,

만기가 길어지면 길어질수록 듀레이션도 길어지고

만기가 같을 경우 이자를 지급하는 횟수가 많은 채권의 듀레이션이 만기보다 조금 앞당겨진다.

+ 중간에 이자를 지급하지 않는 채권은 만기일 자체가 듀레이션이라 할 수 있다.

그렇다면 '듀레이션이 길다 = 만기가 길다 = 가격 변동이 크다' 가 된다.

듀레이션을 숫자로 표현하면

1년 만기 채권이 이자를 6개월에 한 번 지급할 경우 듀레이션 = 0.9년 정도가 되고

3년 만기 채권이 이자를 6개월에 한 번 지급할 경우 듀레이션 = 2.7년 정도가 된다.

30년 만기 채권이 이자를 6개월에 한 번 지급할 경우 듀레이션 = 20년 정도가 된다.

(아니 27년 돼야 정상 아닌가? 이건 만기가 너무 길면 이자를 받는 횟수 또한 상당히 많아져서 꼭짓점이 앞쪽으로 더 많이 땡겨지는 것이라 생각하면 된다.)

즉, 정비례가 아니라 조금씩 완만한 형태가 그려지는 비례 곡선이라고 생각하면 된다.

대표적인 금리

금리의 종류는 무수히 많다. 미국 1년 만기 국채 금리, 10년 만기 국채 금리 등등 금리의 수가 너무 많아서 다 제각각 금리가 올랐다가 내렸다가 정신이 없다.

따라서 코스피 지수처럼 대표성을 띄는 대표적인 금리가 무엇인지 알아야 한다.

이게 바로 '지표금리'이며, 미국의 경우 10년 만기 국채 금리가 지표금리다.

우리나라는 현 시점 국고채 5년 짜리가 지표금리다.

변동 금리 채권

지금까지의 채권은 발항할 때의 금리를 고정시킨채로 원금이 깎이는 형태였다. 그런데 채권의 종류가 워낙 다양하다. 대표적인게 바로 금리가 변하는 채권이다. 워낙 시장이 요구하는 수익율이 계속해서 변하다 보니 아예 시장 요구에 맞춰서 금리를 변하게 하고 원금은 그대로 놔두는 것.

이 채권이 만약 6개월에 한 번씩 이자를 지급한다고 했을 때 처음 6개월 전까지는 금리가 변하지 않는다. 6개월이 지나면 그 때의 시장 요구 수익률에 맞춰서 금리가 결정된다. 그러니 여기서 중요한 것은 앞으로의 6개월은 금리가 고정이지만 6개월이 지나고 나면 금리가 달라지는데 어떻게 달라질지 아무도 모른다는 것.

이 채권의 듀레이션은 만기일에 상관없이 다음번 이자를 지급하는 시점까지다.